Вы не указали, были ли еще свидетели данного конфликта. Через какое время девушка обратилась в травмпункт, да и обращалась ли она в травмпункт. Какие именно повреждения девушка зафиксировала в травмпункте.
Если рассмотреть ситуацию, когда девушка обратилась в полицию. То Ваши действия можно при определенных обстоятельствах квалицировать по ст.116 или при наличии легкого вреда здоровью по ст.115 УК РФ. Но Вам необходимо доказывать, что вред здоровью был причинен вами не намеренно, а случайно, тогда никакой ответственности не будет. Как именно, это вопрос отдельной консультации.
Платить или не платить деньги шантажистке — решить должны Вы сами. Только она с такой же легкостью может потом изменить условия вашей сделки. А может в ходе переговоров с Вами провоцировать Вас оговорить себя, признаться в причинении ей вреда здоровью, хотя возможно вреда никакого не причинено, или она не обращалась в травмпункт, или вред здоровью был получен девушкой при иных обстоятельствах.