0 голосов

задача(геометрия)

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60(градусов).найдите боковое ребро пирамиды и площадь пирамиды(желательно решение)

спросил от Начинающий (330 баллов) 1 1 1 в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (1.3k баллов) 2 3 3
 
Лучший ответ

Так как пирамида правильная, то в основании — квадрат и высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей квадрата. Если сторона квадрата равна 6, то диагональ квадрата равна 6*sqrt(2), а половина диагонали =3*sqrt(2).

Вырисовывается такой план решения:

1. Находим высоту SO и апофему из рассмотрения прямоугольного треугольника: вершина (S), середина стороны (N), основание высоты (O). В этом треугольнике известен угол в 60 град. и половина стороны основания квадрата.

2. Рассматривая треугольник, содержащий высоту и боковое ребро пирамиды, получим и ребро.

 3. Находим площадь боковой (или полной?) поверхности.

Если что непонятно, то обращайтесь в чат.

С уважением

Добро пожаловать на сайт Эксперты онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...