Question

Помогите найти максимум функции

Есть функция   (m-x)*ln(1-p)+ln(количество сочетаний х из m  т.е  m!/(m-x)!*x!)))

нужно найти ее максимум по m

х и p константы            р от (0 до 1)       m натуральное число       

                                                                       х натуральное число

 

Answer 1

помогите плиз, оч нужно. Хотя бы идеи. могу ответ сказать если поможет, мне решение нужно…

Answer 2

Очевидно, что во втором слагаемом аргумент логарифма растет с ростом m. Это легко доказать, если рассмотреть частное m!/(m-x)!*x! и (m-1)!/(m-x-1)!*x!), оно будет больше 1. То есть с бесконечным ростом m логарифм будет тоже лезть в бесконечность. Примечательно, что первое слагаемое тоже уходит в бесконечность, как линейная функция)) Как бы мыслей нет) Логарифм — фукнция неограниченная сверху, максимума какбэ нет)

Answer 3

Мысль — только одна. Что ошибка в условии задачи, и искать максимум надо по "x", а "m" и "р" — константы.

Answer 4

Да, тогда как раз поведение второго слагаемого параметризовано m-ом, а первое убывает.