0 голосов

Помогите найти максимум функции

Есть функция   (m-x)*ln(1-p)+ln(количество сочетаний х из m  т.е  m!/(m-x)!*x!)))

нужно найти ее максимум по m

х и p константы            р от (0 до 1)       m натуральное число       

                                                                       х натуральное число

 

спросил от в категории Математика

4 Ответы

0 голосов
ответил от (20 баллов)

помогите плиз, оч нужно. Хотя бы идеи. могу ответ сказать если поможет, мне решение нужно…

0 голосов
ответил от Супер специалист (25.9k баллов) 3 3 3

Очевидно, что во втором слагаемом аргумент логарифма растет с ростом m. Это легко доказать, если рассмотреть частное m!/(m-x)!*x! и (m-1)!/(m-x-1)!*x!), оно будет больше 1. То есть с бесконечным ростом m логарифм будет тоже лезть в бесконечность. Примечательно, что первое слагаемое тоже уходит в бесконечность, как линейная функция)) Как бы мыслей нет) Логарифм — фукнция неограниченная сверху, максимума какбэ нет)

0 голосов
ответил от Начинающий (526 баллов) 1 2

Мысль — только одна. Что ошибка в условии задачи, и искать максимум надо по "x", а "m" и "р" — константы.

0 голосов
ответил от Супер специалист (25.9k баллов) 3 3 3

Да, тогда как раз поведение второго слагаемого параметризовано m-ом, а первое убывает.

Добро пожаловать на сайт Эксперты онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...