Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

Решите пожалуйста: Высота CD треугольник ABC, угол C=90градусов делит гипотенузу AB **...

0 голосов
20 просмотров

Решите пожалуйста: Высота CD треугольник ABC, угол C=90градусов делит гипотенузу AB на AD=16см и BD=9см Доказать: что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найти CD


Геометрия (28 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Рассмотрим 2 треугольника:  треугольник АСД и треугольник СДВ.

Угол В + угол А =  90 градусам и =  угол В + угол ДСВ  = 90 градусам.

Следовательно, треугольники АСД и СДВ подобны по 2 углам.

Это первый признак подобия. 

АД/СД = АС/СВ = СД/ВД 

СД² = АД * ДВ 

СД² = 16 * 9 =144

СД =√144 =12 см 

СВ =√12² - 9² = √225 = 15 см

АС = √16² - 12² = √400 = 20 см


16/12 = 20/15  = 12/9 = 4/3  - коэффициент подобия.

ОТВЕТ: СД = 12 см



Легенда (80.5k баллов)
0

Спасибо

...