Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

вычислить определенный интеграл от sin^2(x) в пределах от pi/4 до pi/3

0 голосов
59 просмотров

вычислить определенный интеграл от sin^2(x) в пределах от pi/4 до pi/3


вопрос по Математика от (41 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {sin^2x} \, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {} \, dx-\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {cos2x} \, dx=\frac{1}{2}x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}-\frac{1}{4}sin2x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}sin\frac{2\pi}{3}+\frac{1}{4}sin\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{24}-\frac{2-\sqrt{3}}{8}

ответ от Одаренный (2.8k баллов)
...