Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

0 голосов
70 просмотров

Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.


вопрос по Геометрия от (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Сумма углов треугольника равна 180°

 

 

 

 

ABC' — треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана. 

ответ от Начинающий (248 баллов)
...