Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

докажите что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a и b и...

0 голосов
41 просмотров

докажите что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c, вычисляется по формуле r=a+b-c\2


вопрос по Геометрия от (57 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это Е и М), то получится квадрат ЕОМС (О - центр вписанной окружности). Это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;

  

ответ от Супер Профессор (69.8k баллов)
...