Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

№1Отрезки E F и P Q пересекаются в их середине точка M. Докажите что P E паралельны QF

0 голосов
37 просмотров

№1Отрезки E F и P Q пересекаются в их середине точка M. Докажите что P E паралельны QF


вопрос по Геометрия от (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Доказательство: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т.к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
в равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ,Значит, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых ч.т.д.

ответ от
...