Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

длина образующей конуса 2корня из 3,угол при вершине осевого сечения 120 град,найти...

0 голосов
277 просмотров

длина образующей конуса 2корня из 3,угол при вершине осевого сечения 120 град,найти площадь основания сечения


Геометрия (19 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.

SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.

Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3

АО - радиус основания

Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда

S=пи*3^2=9пи (см^2)

Отличник (8.2k баллов)
...