Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.

Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a +√b >√a+b

0 голосов
27 просмотров

Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a +√b >√a+b


Алгебра Начинающий (130 баллов)
0

√a +√b <√a+b √b-b<0

Дан 1 ответ
0 голосов

Возведем в квадрат обе части неравенства. Получаем:

a + b + 2*(корень(a*b)) > a + b
Отсюда:
2*(корень(a*b))>0

Поскольку по условию а и b - положительные числа (не равные нулю) то неравенство доказано

Одаренный (1.8k баллов)
...